Ένα πρόβλημα με τρεις διαφορετικές διατυπώσεις.
ΠΡΏΤΗ ΔΙΑΤΎΠΩΣΗ

Ο 1ος οδοντωτός τροχός της φωτό έχει α δόντια και ο 2ος έχει β δόντια. Ένα ορισμένο δόντι του πρώτου τροχού βρίσκεται στην πρώτη κοιλότητα του δεύτερου τροχού.
ΕΡΏΤΗΣΗ:
Αυτό το πρώτο δόντι του πρώτου τροχού μετά από πολλές περιστροφές των τροχών θα βρεθεί μέσα σε όλες τις κοιλότητες του δεύτερου τροχού ή μόνο σε μερικές;

ΔΕΎΤΕΡΗ ΔΙΑΤΎΠΩΣΗ
Οι αριθμοί α, β, γ είναι ακέραιοι...
ΕΡΏΤΗΣΗ:
Υπάρχουν ακέραιοι αριθμοί χ και ψ οι οποίοι να επαληθεύουν την εξίσωση αχ+βψ=γ ;
(Το πρόβλημα αυτό το λέμε ΑΠΡΟΣΔΙΌΡΙΣΤΗ ΑΝΆΛΥΣΗ 1ου ΒΑΘΜΟΎ).

ΤΡΊΤΗ ΔΙΑΤΎΠΩΣΗ
Για κάθε συμπέρασμα που βγαίνει είτε στην 1η είτε στη 2η διατύπωση υπάρχει αντίστοιχο συμπέρασμα και για το "αστεροειδές πολύγωνο".